Réponse :
on a un a rectangle ABCD avec un périmètre P de 28 cm
on sait que AB = DC = x
et que AD = BC = y
donc P = 2x + 2y = 28
on sait que le rayon du cercle OA =OB + OC = OD = 5 cm
dans le triangle rectangle ABC rectangle en B , on a AC²= x² + y² (égalité du théorème de Pythagore) or AC = A0 + OC = 5 + 5 = 10 cm
donc AC²= x² + y² = 100
on exprime x en fonction de y
2x = 28 - 2 y
x = 14 -y
soit (14 -y)²+ y² = 100
196 -28y + y²+ y² = 100
2y² - 28y +96 =0
y² - 14y +48 =0
(y-7)²-1=0
((y-7)-1)*((y-7)+1) =0
(y-8)(y-6) = 0 on résout l’équation:
soit y = 8 avec x = 14 -y = 14-8 =6
et y= 6 avec x = 14 -y = 14-6 =8
Explications étape par étape
