Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
On sait que E est le milieu de [AO] donc OE = OA/2
On sait aussi que F est le milieu de [CO] donc OF = OC/2
On sait que ABCD est un parallélogramme de centre O. Donc O est le milieu de la diagonale [AC] et OA = OC
Donc OA/2=OC/2 => OE=OF => donc O est le milieu de [EF]
De plus ABCD est un parallélogramme de centre O => O milieu de [BD]
D'où O est le milieu de [EF] et O milieu de [BD], donc les diagonales de EBFD se coupent en leur milieu
Donc EBFD est un parallélogramme