Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Montrer que CAB + ABC = ACD
On sait que les angles d’un triangle sont égales à 180°
Donc : ABC + BCA + CAB = 180°
Et lorsque 3 points sont alignés l’angle mesure aussi 180°.
BCA + ACD = 180°
ABC + BCA + CAB = BCA + ACD
ABC + CAB = BCA + ACD - BCA
ABC + CAB = ACD
2) que vaut ACD lorsque le triangle ABC est équilatéral :
Triangle équilatéral donc 3 angles égaux soit :
180/3 = 60°
Donc ACD = 180 - 60 = 120°
3) que vaut ACD lorsque le triangle ABC est rectangle isocèle en B :
Rectangle en B donc 90° et isocèle les 2 autres angles sont équivalents :
180 - 90 = 90
90/2 = 45°
Donc ACD = 180 - 45 = 135°
4) on suppose que le triangle ABC est isocèle en C. Écrire ACD en fonction de ABC :
ABC et CAB sont égaux.
ABC + CAB + ACB = 180°
2ABC + ACB = 180°
2ABC = 180 - ACB
ACB + ACD = 180°
ACD = 180 - ACB
ACD = 2ABC
