Coucou, je te propose une réponse extremement détaillée + expliquée
Partie A
1)On a ici, un triangle, avec deux droites parrallèles. Tu dois donc toute de suite penser au théorème de Thalès.
Dans le triangle BAC,on a N appartenant à (AB)
M appartenant à (BC)
(MN) // (AB)
d'après le th de Thalès : NC/AC = MC/BC =MN/BA
NC/AC = 50/80 =MN/60
on fait le produit en croix MN = (60*50)/80 =37,5
2)aire d'un trapèze :
(la grande base + la petite base) /2, multiplié par la hauteur = [(B+b)/2]*h
B= AB=60
b= MN=37,5
h= BM = BC-MC = 80-50 =30
Donc Atrapèze =.....(je te laisse faire)= 1462,5
aire du triangle CMN :
on avait dit au début de l'énoncé que l'aire totale de ce terrain = 2400 m3
Donc, on fait : Atriangle = Atotale - Atrapèze = 2400 - 1462,5 =...
3)Pour que les 2 aires soient égaux, il faut que la trapèze et le triangle ont pour aire 1200 m3 ( car 2400/2= 1200).
Pour savoir si on doit placer le point M plus près ou pas de C :
c'est qui, qui est trop grand ? petit ?
j'espère que tu avais remarqué que le triangle était plutôt petit pour que les deux éléments soient égaux, donc il doit être un petit peu plus grand, donc M doit s'éloigner de C.
Partie B :
1)C'est presque la meme chose qu'avant, sauf qu'on remplace CM par x.
Dans le triangle BAC,on a N appartenant à (AB)
M appartenant à (BC)
(MN) // (AB)
d'après le th de Thalès : NC/AC = MC/BC =MN/BA
NC/AC = x/80 =MN/60
on fait le produit en croix MN = (x*60)/80 = 60x/80 = 6/8x = 3/4x
aire du trapèze :
(la grande base + la petite base) /2, multiplié par la hauteur = [(B+b)/2]*h
B= AB=60
b= MN= 3/4x
h= BM = BC-MC = 80- x
Donc Atrapèze = [(60+ 3/4x)/2]*(80-x)
=je divise d'abord par 2 (30+ 3/8x) * (80-x)
=on développe 2400 - 30x + 30x - 3/8x²
=2400 - 3/8x²
aire du triangle CMN :
on avait dit au début de l'énoncé que l'aire totale de ce terrain = 2400 m3
Donc, on fait : Atriangle = Atotale - Atrapèze = 2400 - (2400 - 3/8x²)= 2400-2400 + 3/8x² =...
JE T'envoie le reste en messeage, regarde déjà ça
Voilà
