Bonjour,
■ Il suffit de réfléchir un petit peu :
Admettons que -2 est la première solutions de l'équation on va l'appeler x1 et que 3 soit la deuxième solution soit x2
(x1 -x1)λ = 0 et (x2 - x2)λ = 0
soit (x -(-2) )(x - 3) = 0 donc (x + 2)(x - 3) = 0
x² - 3x + 2x - 6 = 0 d'où x² - x - 6 = 0
On a plus qu'à vérifier que l'inéquation à résoudre est bien x² - x - 6 ≥ 0
■ Vérification :
f(x) = -x² - x - 6
f(x) = 0 soit x1 = -2 et x2 = -3
a < 0 donc négatif à l'extérieur des racines donc f(x) ≥ 0 sur l'intervalle [-2 ; 3]
