Réponse:
le terme constant de P vaut 10
e = 10
il n'y a pas de monome de degré 2
c = 0
P(1)=24
a + b+ d + 10 = 24 (1)
P(-1)=0
a - b - d + 10 = 0 (2)
P(2)=0
16a + 8b + 2d + 10 = 0 (3)
Par combinaison linaire des egalités (1) et (2), en les additionnant, il vient
2a + 20 = 24
2a = 4
a = 2
Les egalites (1) (2) et (3) deviennent
2+b+d+10=24 <=> b+d = 12 <=> d = 12-b
2-b-d+10 = 0 <=> b+d = 12
16×2 + 8b + 2d + 10 = 0 <=> 4b + d = -21
par substitution
4b + 12 - b = -21 <=>
3b = - 33 <=>
b = -11
puis
d= 12 - b
d = 23
P(x) = 2x⁴ - 11x³ + 23x + 10
