Bonjour !
A =( ( (x+7) * 4 -2x ) * 6 -112 ) / 2
B = ( (x+5)*4 - x ) * 2 - 12
1)
nombre = 3
A :
3 + 7 = 10
10 * 4 = 40
40 - 2*3 = 40 - 6 = 34
34 * 6 = 204
204 - 112 = 92
92/2 = 46
B:
3+5 = 8
8*4 = 32
32 - 3 = 29
29 * 2 = 58
58 - 12 = 46
nombre = 5
A :
5 + 7 = 12
12 * 4 = 48
48 - 2*5 = 48 - 10 = 38
38 * 6 = 228
228 - 112 = 116
116/2 = 58
B:
5+5 = 10
10*4 = 40
40 - 5 = 35
35 * 2 = 70
70 - 12 = 58
nombre = 7
A :
7 + 7 = 14
14 * 4 = 56
56 - 2*7 = 56 - 14 = 42
42 * 6 = 252
252 - 112 = 140
140/2 = 70
B:
7+5 = 12
12*4 = 48
48 - 7 = 41
41 * 2 = 82
82 - 12 = 70
2)
On peut supposer que les programmes A et B donnent le même résultat peu importe le nombre choisi au début.
3)
A = ( ( (x+7) * 4 -2x ) * 6 -112 ) / 2
= ( ( 4x+28 - 2x ) * 6 -112 ) / 2
= ( ( 2x+28 ) * 6 -112 ) / 2
= ( 12x+168 -112 ) / 2
= ( 12x+56 ) / 2
= 6x + 28
4)
B = ( (x+5)*4 - x ) * 2 - 12
= ( 4x+20 - x ) * 2 - 12
= ( 3x+20) * 2 - 12
= 6x+40 - 12
= 6x + 28
5)
On remarque, en développant, que les deux expressions littérales des deux programmes donnent la même expression simplifiée. Les programmes A et B reviennent donc à la même opération, c'est-à-dire multiplier le nombre de départ par 6 et lui enlever 28.
Voilà !
