Bonjour, j'aurais besoin d'aide svp
Je dois étudier les variations de la fonction f qui est la suivante :

F(x) =x-3-(4/x) défini sur] 0;+infini[

Merci par avance pour votre aide


Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

bonjour

f(x)=x-3-(4/x)   sur ]0;+oo[

a)Limites

si x tend vers 0+ -4/x tend vers -oo donc f(x) tend vers-oo

si x tend vers+oo, -4/x tend vers 0 don f(x) tend vers +oo

b)Dérivée

f'(x)=1+4/x²  on note que f'(x) est toujours>0 donc f(x) est croissante

c)Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)

x      0                                                         +oo

f'(x)...............................+.........................................

f(x)  II-oo............croissante............................+oo

 II :  signifie que  l'axe des ordonnées  est une asymptote vericale