▪︎RÉPONSE :
Si n est pair : A est impair
Si n est impair : A est pair
▪︎EXPLICATION PAR ÉTAPES :
● Déterminons la parité de A :
• Posons que n est pair donc n=2k avec k € N
On a : A = n + 5
= 2k + 5
= 2k + 4 + 1
= 2(k+2) + 1
Comme k+2 € N
> Donc A est impair
• Posons maintenant que n est impair , on peut l'écrire sous forme de 2k+1 avec k€N
On a : A = 2k + 1 + 5
= 2k + 6
= 2(k+3)
> Donc A est pair
> Si n est pair donc A est impair
> Si n est impair donc A est pair
AUTREMENT :
• Posons que n est pair :
n est pair et 5 et impair :
> La Somme de deux nombres de différentes parités est un nombre impair .
• Posons que n est impair :
n est impair et 5 est impair :
> La Somme de deux nombres de la même parité est un nombre pair .
■ J'espère que ça vous sera utile !
