Bonjour
Une fonction affine est de la forme ax + b=0, a est le coefficient directeur et b est l'ordonnée à l'origine.
Déterminons le coefficient a et b :
Propriété :
Si la droite D d'équation y = ax+b passe par les points A(xA; yA) et B(xB; yB), alors le coefficient directeur a est égal à ( yB−yA ) / ( xB−xA ) .
Dans le sujet nous avons le point A(4,-1) et B(5,-4), ce qui donne
a = ( -4 - (-1) ) / ( 5 -4 )
a = ( -4 + 1 ) / ( +1 )
a = -3 / 1
a = -3
pour calculer b, il suffit de résoudre l'expression suivante :
-1 = (-3)*4 + b
-1 = -12 + b
-1 + 12 = + b
+ 11 = b
donc l'expression algébrique de la droite affine g :
g(x)=-3x + 11
vérifions g(4) = -3*4+11 = -12 + 11 = -1
g(5) = -3*5+11 = -15 + 11 = -4
nous retrouvons les résultats attendus
Bon courage
