Réponse :
1) Montrer que l'aire du triangle DEK vaut 2 x, et que celle du triangle FGK vaut 3(5 - x)
l'aire du triangle DEK est A1 = 1/2)(DE * DK) = 1/2)(4 *x) = 2 x
l'aire du triangle FGK est A2 = 1/2)(GK *GF) = 1/2)((5 - x) * 6) = 3(5 - x)
2) pour quelle valeur de x, l'aire du triangle FGK vaut -elle le double de celle du triangle DEK ? donner l'arrondi au dixième
A2 = 2 * A1 ⇔ 3(5 - x) = 2* 2 x ⇔ 15 - 3 x = 4 x ⇔ 15 = 7 x ⇔ x = 15/7
⇔ x ≈ 2.1
3) pour quelle valeur de x , l'aire du triangle EFK vaut-elle la moitié de celle du trapèze DEFG ?
l'aire du trapèze est A = (4+6)/2) x 5 = 25 cm²
l'aire du triangle EFK est A3 = A - (A1 + A2) = 25 - (2 x + 15 - 3 x)
A3 = 25 - (- x + 15) = 25 + x - 15 = x + 10
A3 = A/2 ⇔ x + 10 = 25/2 ⇔ x + 10 = 12.5 ⇔ x = 2.5
Explications étape par étape
