Réponse :
Factoriser, à l'aide d'un facteur commun, l'expression (3x + 4)(16x-4)+ (2x-9)(3x + 4) puis en déduire les solutions de l'équation (3x + 4)(16x-4) + (2x-9)(3x + 4) = 0.
(3x + 4)(16x-4) + (2x-9)(3x + 4) le facteur commun est (3 x + 4)
(3 x + 4)(16 x - 4 + 2 x - 9)
(3 x + 4)(18 x - 13)
déduire les solutions de l'équation
(3x + 4)(16x-4) + (2x-9)(3x + 4) = 0. ⇔ (3 x + 4)(18 x - 13) = 0 produit nul
⇔ 3 x + 4 = 0 ⇔ x = - 4/3 ou 18 x - 13 = 0 ⇔ x = 13/18
⇔ S = {- 4/3 ; 13/18}
Explications étape par étape :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
Factorisons
A(x) = (3x + 4)(16x-4)+ (2x-9)(3x + 4)
(3x + 4) est un facteur commun
A(x) = (3x + 4) [ (16x-4)+ (2x-9) ]
On enlève les parenthèses à l'intérieur du crochet, et on réduis
A(x) = (3x + 4) ( 16x - 4 + 2x - 9)
A(x) = (3x + 4) ( 18x - 13)
Résolvons
(3x + 4)(16x-4) + (2x-9)(3x + 4) = 0.
soit (3x + 4) ( 18x - 13) = 0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul il suffit que l'un de ses facteur soit nul
soit 3x + 4 = 0 ou 18x - 13 = 0
3x = - 4 ou 18x = 13
x = -4 /3 ou x = 13 / 18
S = { -4 / 3 ; 13 / 18 }