Réponse :
Donner, si possible, la forme factorisée de chaque fonction définie sur R par :
a) f(x) = - x² + 7 x - 18 = (2 - x)(x - 9)
b) g(x) = 25 x² - 20 x + 4 identité remarquable a²-2ab+b² = (a-b)²
= (5 x - 2)²
c) h(x) = - 4 x² + 3 x + 1
= - 4(x² - (3/4) x - 1/4)
= - 4(x² - (3/4) x - 1/4 + 9/64 - 9/64)
= - 4(x² - (3/4) x + 9/64 - 25/64)
= - 4(x - 3/8)² - (5/8)²)
= - 4(x - 3/8 + 5/8)(x - 3/8 - 5/8)
= - 4(x + 1/4)(x - 1)
= - (4 x + 1)(x - 1)
d) k(x) = 2 x² + 3 x - 2
= 2(x² + 3/2 x - 1)
= 2(x² + 3/2 x - 1 + 9/16 - 9/16)
= 2(x² + 3/2 x + 9/16 - 25/16
= 2((x + 3/4)² - (5/4)²)
= 2(x + 3/4 +5/4)(x + 3/4 - 5/4)
= 2(x + 2)(x - 1/2)
= - (2 x - 1)(x + 2)
Explications étape par étape
