Réponse :
Bsr,
1)
A(x) = x (10 - x) / 2 + x (10 - x) + (10 - x)²/ 2
A(x) = (10 - x) (x/2 + x + (10 - x)/2)
A(x) = (10 - x) (x + x/2 - x/2 + 5)
A(x) = (10 - x) (x + 5)
A(x) = -x² + 5 x + 50
2) Vu le signe de a négatif et les racines du polynôme de la forme factorisée, le maxi est atteint au milieu des deux racines :
x = (10 - 5) / 2 = 2,5
Placer le point M à 2,5 cm du point A.
L'aire grise vaut alors A(2,5) = (10 - 2,5) (2,5 + 5) = 7,5² = 56,25 cm²
