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Bonjour quelqu'un peut-il m'aider sur cette exercice s'il vous plait!
je suis en première générale

1. montrer que pour tout x appartient à R : (x+5) (X+3) - 15 = x (x+8)
2. en déduire les solutions de l'inéquation : (x+5) (x+3) > 15
(aide : il faudra utiliser un tableau de signes)

merci bcp pour votre temps...

Sagot :

TRUDELMICHEL

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

(x+5)(x+3)-15

[x²+5x+3x+15)-15

x²+8x+15-15

x²+8x

x(x+8)

(x+5)(x+3)-15=x(x+8)

(x+5)(x+3) >15

(x+5)(x+3)-15>0

ou

x(x+8)>0

x                    -∞                       -8                      0                           +∞

x                                   -                     -              0           +

x+8                               -             0      +                         +

x(x+8)                           +             0      -              0          +

x(x+8)> 0  x ∈  ]-∞;- 8[   ∪  ]0; +∞[

(x+5)(x+3)>15 x x ∈  ]-∞;- 8[   ∪  ]0; +∞[