Réponse :
Dans le parallélogramme ABCD on a :
[tex]\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} \\\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}[/tex]
Ainsi
1 ) [tex]\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}[/tex] d'après la relation de Chasles.
2) [tex]\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{CB} = \overrightarrow{DC} +\overrightarrow{CB} = \overrightarrow{DB}[/tex]
3) [tex]\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AB} =\overrightarrow{0}[/tex]
4) [tex]\overrightarrow{DC} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DC} - \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{DB}[/tex]
