Un centre aéré propose une sortie à la mer pour 315 enfants. L'équipe des accompagnateurs comprend 42 membres. On souhaite organiser des groupes de moins de 50 enfants , de composition identique , comportant des enfants et des accompagnateurs.
Indiquer toute les possibilités en précisant pour chacune d'elles le nombre de groupes et leur composition
On va calculer le PGCD par la méthode d'Euclide :
315 : 42 = 7 x 42 + 21
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 21
On peut former 21 groupes au maximum
21 x 15 = 315
Dans chaque groupe il y aura 15 enfants
21 x 2 = 42
Dans chaque groupe il y aura 2 accompagnateurs
315 : 7 = 45
42 : 7 = 6
Il y aura donc 7 groupes de 45 enfants et 6 adultes chaque