Réponse :
U0 = 1
Un+1 = Un + 2 n + 3 pour tout entier naturel n
conjecturer une expression de Un en fonction de n
U1 = U0 + 2*0 + 3 = 1 + 3 = 4 = 2² = (1 + 1)²
U2 = U1 + 2*1 + 3 = 4 + 2 + 3 = 9 = 3² = (2 + 1)²
U3 = U2 + 2*2 + 3 = 9 + 4 + 3 = 16 = 4² = (3 + 1)²
U4 = U3 + 2*3 + 3 = 16 + 6 + 3 = 25 = 5² = (4 + 1)²
donc Un = (n + 1)² pour tout entier naturel n
Explications étape par étape
