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Résoudre dans Z
(2x - 1)² + (3 - 5x)(2x - 1) = 4x² – 1
(2x - 1)² + (3 - 5x)(2x - 1) - (4x² – 1) =0
(2x - 1)(2x -1) + (3 - 5x)(2x - 1) - (2x - 1)(2x + 1) = 0 [facteur commun (2x - 1)]
(2x - 1) [(2x - 1) + (3 - 5x) - (2x + 1)] = 0
(2x - 1)(2x - 1 + 3 - 5x - 2x - 1) = 0
(2x - 1)(-5x + 1) = 0 équation produit nul, elle équivaut à
2x - 1 = 0 ou -5x + 1 = 0
x= 1/2 ou x = 1/5
les solutions trouvées 1/2 et 1/5 ne sont pas des entiers et ne sont pas acceptables
L'équation proposée n'a pas de solution dans Z
