Bonjour,
Démonstration à l'aide des congruences (on peut également le faire par contraposée)
On veut montrer que si a² ≡ 0 [2] alors a ≡ 0 [2]
On dresse la table de congruences :
a. ≡ [2] | 0 | 1 |
a² ≡ [2] | 0 | 1 |
Donc d'après la table de congruences , si a² ≡ 0 [2] alors a ≡ 0 [2]. Cela revient à dire que si a² est pair alors a est pair aussi.
