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Dans un massifs de tulipes, il y a un tiers de jaunes, un quart de rouges un ciquième de roses, un sixième de blanches et 6 noires. Combien y-a-t-il de tulipes ?

Sagot :

CARO67000
Dans un massifs de tulipes, il y a un tiers de jaunes, un quart de rouges un ciquième de roses, un sixième de blanches et 6 noires. Combien y-a-t-il de tulipes ?
Il y a :
1/3 x + 1/4 x+ 1/5 x + 1/6x +6  = x
40/120x + 30/120 x + 24/120 x + 20/120x +6 = x
114/120x +6 = x
x ( 114/120 - 120/120) +6 = 0
x  -6/120 + 6 = 0
x = -6 / -6/120 = -6 * 120/-6      x = 120
Il y a donc 120 tulipes au total
Bonsoir,

Soit [tex]x[/tex] le nombre des tulipes.

Il y a [tex]\dfrac{x}{3}[/tex] tulipes jaunes, [tex]\dfrac{x}{4}[/tex] tulipes rouges,  [tex]\dfrac{x}{5}[/tex] tulipes roses, [tex]\dfrac{x}{6}[/tex] tulipes blanches et 6 noires.

Donc :  [tex]x=\dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{5}+\dfrac{x}{6}+6[/tex]

[tex]x=\dfrac{20x}{60}+\dfrac{15x}{60}+\dfrac{12x}{60}+\dfrac{10x}{60}+6\\\\x= \dfrac{57x}{60}+6\\\\x-\dfrac{57x}{60}=6\\\\\dfrac{60x}{60}-\dfrac{57x}{60}=6\\\\\dfrac{3x}{60}=6\\\\\dfrac{x}{20}=6\\\\x=6\times 20\\\\x=120[/tex]

Il y a 120 tulipes au total.