Bonjour,
On a : [tex]\ln(x)=2[/tex] et [tex]\ln(y)=-9[/tex] donc [tex]x=e^2[/tex] et [tex]y=\mathrm{e}^{-9}[/tex].
Il suffit alors de remplacer :
[tex]\frac{x^2\sqrt y}{\mathrm{e}^{-1}}=\frac{\mathrm{e}^4 \mathrm{e}^{-9/2}}{\mathrm{e}^{-1}}=\mathrm{e}^{4-9/2+1}=\mathrm{e}^{1/2}[/tex]
d'où :
[tex]\ln\left( \frac{x^2 \sqrt y}{\mathrm{e}^{-1}} \right)=\ln(\mathrm{e}^{1/2}}=\frac{1}{2}[/tex]
donc on a bien : [tex]\boxed{\ln\left( \frac{x^2 \sqrt y}{\mathrm{e}^{-1}} \right)=\frac{1}{2}}[/tex]
