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Pouvez vous maidez svp , il faut que je simplifie puis que je calcule les expressions suivantes: C = (2×3)⁵×3³×2×2⁴×3¹, D = 2⁵×3⁸/3⁵×2³, E = 5¹²×10³×3⁸/10⁵×3⁸×5¹⁰ et F = 8×(7×5)⁵×5²×7³/7⁴×5⁵×(7²)²​

Sagot :

stellaphilippe2

Réponse :

Explications étape par étape

C = (2 . 3 )⁵ . 3³ . 2 . 2⁴ . 3¹              (a.b)ⁿ = aⁿ. bⁿ     et 3¹ = 3

⇔  = 2⁵ . 3⁵ . 3³ . 2 . 2⁴ . 3¹              

⇔  C =  2⁵ .  2 . 2⁴ .  3⁵ . 3³ . 3¹                 2⁵ . 2¹ . 2⁴ = 2¹⁰  

⇔  C =  2¹⁰ . 3⁹

⇔  C = 1024 . 19683

⇔  C = 20155392

D =  2⁵×3⁸ / 3⁵×2³                  aᵇ / aⁿ = a ᵇ⁻ⁿ

⇔ D =  2⁵⁻³  . 3⁸⁻⁵

⇔ D = 2² . 3³

⇔ D = 4 . 27

⇔ D = 108

E = 5¹²×10³×3⁸/10⁵×3⁸×5¹⁰

⇔ E =  5¹²⁻¹⁰ . 10³⁻⁵ . 3⁸⁻⁸                    3⁸⁻⁸ = 3⁰ = 1

⇔ E = 5² . 10⁻² . 1

⇔ E= 5² . 5⁻² . 2⁻²

⇔ E = 5⁰ . 2⁻²                               5⁰ = 1

⇔ E = 1 . 1 / 2²

⇔ E = 1/4

F =  8×(7×5)⁵×5²×7³/7⁴×5⁵×(7²)²​

⇔ F = 8 . 7⁵ . 5⁵ . 5² . 7³  /  7⁴ . 5⁵ . 7⁴    

⇔ F  =   8 . 7⁵ . 7³ . 5⁷  /  7⁸ . 5⁵

⇔ F = 8 . 7⁸ . 5⁷  / 7⁸ . 5⁵                  7⁸ se simplifie

⇔ F = 8 . 5⁷⁻⁵

⇔ F = 8 . 5²

⇔ F = 8 . 25

⇔ F = 200