Bonjour,
Soit A ton calcul.
A = 3(1+√2) / (1 + √2 - 1)
On développe la partie du haut et on simplifie celle du bas.
A = [ 3*1 + 3*√2 ] / [√2 + 1 - 1 ]
A = [ 3 + 3√2 ] / √2
On multiplie en haut et en bas par √2 afin de supprimer les racines du dénominateur.
A = √2(3+3√2) / √2*√2
A = [ 3*√2 + 3√2*√2 ] / √2*√2
A = [ 3√2 + 3*2 ] / 2
On factorise par 2 en haut afin d'ensuite pouvoir supprimer le dénominateur.
A = 2(1,5√2 + 3) /2
Et on obtient le bon résultat.
A = 1,5√2 + 3
( ou A = 3 + 1,5√2)
En espérant que cela t'aide, n'hésites pas si tu as des questions, bonne journée !
Fiona (:
Bonjour ! ;)
Réponse :
[tex]\frac{3(1+\sqrt{2} )}{1+\sqrt{2}-1}[/tex]
= [tex]\frac{3(1+\sqrt{2}) }{\sqrt{2} }[/tex]
= [tex]\frac{3*1+3*\sqrt{2} }{\sqrt{2} }[/tex]
= [tex]\frac{3+3\sqrt{2} }{\sqrt{2} }[/tex]
= [tex]\frac{3}{\sqrt{2} }[/tex] + [tex]\frac{3\sqrt{2} }{\sqrt{2} }[/tex]
( rappel : [tex]\frac{a}{\sqrt{b} }[/tex] = [tex]\frac{a\sqrt{b} }{b}[/tex] ! )
= [tex]\frac{3\sqrt{2} }{2 }[/tex] + [tex]3[/tex]
= 3 + 1,5[tex]\sqrt{2}[/tex]