Bonsoir ! ;)
Réponse :
- Si f (1) = 5, cela signifie que la droite représentative de la fonction affine f passe par le point A(1 ; 5).
- Si f (3) = 11, cela signifie que la droite représentative de la fonction affine f passe par le point B(3 ; 11).
- Le coefficient directeur de la droite représentative de la fonction affine f passant par les points A et B est défini par : a = [tex]\frac{y(B)-y(A)}{x(B)-x(A)}[/tex]
⇒ a = [tex]\frac{11-5}{3-1}[/tex]
⇒ a = 3
Donc, la fonction affine f a une expression de la forme : y = 3x + b.
- Pour déterminer l'ordonnée à l'origine " b ", il suffit, par exemple, de résoudre l'équation : 5 = 3 * 1 + b
( tu remplaces dans l'expression " y = 3x + b ", le " y " et le " x " par les coordonnées du point A(1 ; 5) ! )
⇒ 5 = 3 + b
⇒ 5 - 3 = b
⇒ b = 2
Ainsi, la fonction affine f a pour expression : y = 3x + 2.
