Réponse : Bonjour,
En utilisant l'identité remarquable, a²-b²=(a-b)(a+b), on a:
[tex]\displaystyle \frac{25}{4}x^{2}-\frac{9}{4}=\left(\frac{5}{2}x-\frac{3}{2}\right)\left(\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}\right)[/tex]
Un produit de facteurs est nul, si et seulement si l'un des facteurs est nul, alors on résout les deux équations suivantes:
[tex]\displaystyle \frac{5}{2}x-\frac{3}{2}=0\\\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{3}{2} \times \frac{2}{5}=\frac{3}{5}[/tex]
Et la deuxième équation suivante:
[tex]\displaystyle \frac{5}{2}x+\frac{3}{2}=0\\ \frac{5}{2}x=-\frac{3}{2}\\ x=-\frac{3}{2} \times \frac{2}{5}=-\frac{3}{5}[/tex]
Donc les deux solutions de l'équation sont [tex]\displaystyle x=\frac{3}{5}[/tex] , et [tex]\displaystyle x=-\frac{3}{5}[/tex] .
Réponse :
X = - 0,6 ou X = 0,6
Explications étape par étape :
■ 6,25 X² - 2,25 = 0
6,25 X² = 2,25
X² = 0,36
X = -√0,36 ou X = √0,36
X = - 0,6 ou X = 0,6 .
■ autre chemin ( en multipliant le texte par 4 ) :
25 X² - 9 = 0
25 X² = 9
X² = 9/25 = 0,36