Réponse :
Explications étape par étape
J'ai supposé vu la photo que la question a) et la construction était OK, n'hésite pas si ce n'est pas le cas.
b) Si E est à 6,4cm de U, alors EL = 10 - 6,4 = 3,6 cm
Les triangles BEU et BEL sont rectangles en E par construction car (BE) est perpendiculaire à (LU).
En appliquant le théroème de Pythagore dans BEL: BE² + EL² = BL ²
donc BL ² = 4,8x4,8 + 3,6x3,6 =23,04 + 12,96 = 36
Donc BL = [tex]\sqrt{36}[/tex] = 6,0 cm
On fait pareil dans le triangle BEU : BU² = BE² + EU²
donc BU ² = 4,8x4,8 + 6,4x6,4 =23,04 + 40,96 = 64
Donc BU = [tex]\sqrt{64}[/tex] = 8,0 cm
On remarque que BL² + BU² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = LU²
D'après la réciproque du théroème de Pythagore, le triangle BLU est rectangle en B. Donc les droites (BL) et (BU) sont perpendiculaires.
