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Bonjour, pouvez vous m'aider svp ? Merci d'avance. Un jeu télévisé consiste en l’énoncé de cinq questions auxquelles le candidat répond par « oui » ou par « non », l’une des deux réponses étant juste, et l’autre fausse. Un joueur répond au hasard aux questions posées. a) Probabilité de voir le joueur répondre juste deux fois (deux fois exactement sur les cinq réponses) ? b) Probabilité qu’il réponde juste au moins quatre fois ? c) Probabilité qu’il réponde juste au moins une fois ? d) Probabilité que sa réponse soit fausse trois fois au plus ?

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ a) proba(2 Justes; 3 Fausses) = ?

   p(5 F) = (1/2)puissance5 = 0,03125 ( soit 3,1% environ )

   p(1 J ; 4 F) = 5 x 0,5puiss5 = 0,15625 ( soit 15,6% environ )

   p(2J;3F) = 10 x 0,5puiss5 = 0,3125 ( soit 31,3% environ )

   p(3J;2F) = 0,3125

   p(4J;1F) = 0,15625

   p(5J) = 0,03125

    comme total = 100% --> j' ai juste !

■ b) proba(4 ou 5 J) = ?

       0,15625+0,03125 = 0,1875 ( soit près de 19% )

■ c) proba(au moins 1 J) = ?

       1 - p(5F) = 1 - 0,03125 = 0,96875 ( soit près de 97% )

■ d) proba(2J;3F) + p(3J;2F) + p(4J;1F) + p(5J) = 0,8125 ( soit près de 81% )