Answered

Un collectionneur possède 432 timbres français et 384 timbres étrangers.
Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lots identiques.
C’est-a-dire comportant le même nombre de timbres français et étrangers.
a) Quel nombre maximal de lots peut-il réaliser ?
b) Quel est le nombre de total de timbres par lot ?
Merci d’avance !

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Diviseurs communs

432/2= 216

216/2= 108

108/2 = 54

54/2=27

27/3 = 9

9/3=3

2*2*2*2*3*3*3

384/2= 192

192/2= 96

96/2= 48

48/2= 24

24/2= 12

12/2=6

6/2= 3

2*2*2*2*2*2*2*3

2*2*2*2*3*3*3

2*2*2*2*2*2*2*3

Donc

2*2*2*2*3 => 48 lots

432/48 =>9 timbres français

384/48 =>8 timbres français

8+9 = 17 timbres par lot

INEQUATION

Bonjour,

432 timbres français et 384 timbres étrangers.

Le nombre maximal de lots peut réaliser:

432= 2x2x2x2x3x3x3= 2^4 x 3^3.

384= 2x2x2x2x2x2x2x3= 2^7 x 3

Le Pgcd(432 ; 384)= 2^4 x 3= 48

donc

432: 48= 9  timbres français .

384: 48= 8  timbres étrangers.

dans chaque lot, 9 timbres français et 8 timbres étrangers.