Bonjour,
Léo choisit un nombre, le multiplie par -7 puis ajoute -6.
Julie choisit le même nombre, lui ajoute -9, multiplie le résultat par le nombre de départ, puis soustrait le carré du nombre de départ.
1. Pour léo : choisit un nombre : -9
Multiplie par -7 : -9 × (-7) = 63
Ajoute - 6 : 63 - 6 = 57
Léo obtient donc 57
b) Pour Julie : choisit un nombre : - 9
Ajoute -9 : - 9 - 9 = -18
Multiplie par le nombre de départ : -18 × (-9) = 18 × 9 = 162
soustrait le carré du nombre de départ : 162 - 9² = 162 - 81 = 81
Julie obtient donc 81
2) Programme de Léo en fonction de x :
Choisir un nombre : x
Le multiplier par - 7 : -7x
Ajouter -6 : -7x - 6
Programme de Julie en fonction de x ;
Choisir un nombre : x
Lui ajouter -9 : x - 9
Multiplier par le nombre de départ : x² - 9x
Soustraire le carré du nombre de départ : x² - 9x - x² = -9x
Cela revient donc à résoudre l'équation suivante :
-7x - 6 = -9x
⇔ -7x + 9x = 6
⇔ 2x = 6
⇔ x = 6/2
⇔x = 3
Ce nombre est donc 3
