Réponse :
Il s'agit d'une fonction composée
g:x--> sin(x) et f:y --> y^3
g'(x) = cos(x) et f'(x) = 3y²
la dérivée s'une composée est égale au produit des dérivées de chaque fonction par rapport à sa propre variable
donc (sin³(x) = 3sin²x.cos(x)
g(x)= (sin(x)-2)(sin(x)+1) c'est un produit
g'(x) = cos(x).(sin(x) + 1 ) + cos(x).(sin(x) -2) = cos(x).sin(x) + cos(x) + cos(x).sin(x) - 2cos(x) = 2cos(x)sin(x) - 2cos(x)
ou sin(2x) - 2cos(x) ou 2cos(x)(sin(x) - 1 ) cette dernière forme est la meilleure pour chercher le signe
Bonne soirée
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