Au subjonctif imparfait, puisque ce n'est qu'un souhait, pas une réalité:
Pourquoi souhaitez-vous qu'on l'envoyât en mission?
Maintenant, le verbe de la principale étant au présent de l'indicatif, le subjonctif présent serait plus juste:
Pourquoi souhaitez-vous qu'on l'envoie en mission ?
