Salut !
Exercice 4 :
1) Pour trouver les équations cartésienne des droites (AC) et (BD) il faut d'abord trouver les vecteurs AC et BD.
Je vais faire l'équation de (AC) et tu feras celle de BD en reproduisant la méthode.
Tout d'abord je calcule le vecteur AC : [tex]AC(x_c - x_a;y_c-y_a)\\ <=> AC(-2;-1)[/tex]
Maintenant il faut se reposer sur le cours : Soit v(a;b) le vecteur directeur de la droite d, alors l'équation cartésienne de d est [tex]-bx + ay + c = 0[/tex].
On applique la formule, on a donc [tex](AC) : x - 2y + c = 0[/tex]. Pour trouver c, il suffit de remplacer x et y par l'abscisse et l'ordonnée d'un point de la droite.
[tex]x - 2y + c = 0\\2 - 2*2 + c = 0\\c = 2[/tex]
On a donc, [tex](AC) : x - 2y + 2 = 0[/tex]
2) Les diagonales du quadrilatère ABCD sont (AC) et (BD). On vient de calculer leur équation cartésienne. Il faut donc trouver leur point d'intersection. En réalité, le point d'intersection de deux droites correspond au coordonnées qui vérifient le système d'équation :[tex]\left \{ {x - 2y +2 = 0} \atop {equation de (BD)}} \right.[/tex]
Exercice 5 :
Pour pouvoir résoudre ce problème il faut trouver les équations qui correspondent à ces deux formules. Puis on résout [tex]g < f[/tex]avec x le nombre de tirage.
L'équation correspondant à la première formule est 0.15x car on paie 0.15 euros à chaque tirage. Pour la deuxième formule, c'est 12+0.09x.
Exercice 6 :
1) Pour trouver à quoi correspondent les variables il faut que tu mettes en relation le texte et les valeurs des variables. Le 1 ne peut que signifier le nombre d'années, d'autant plus que l'on se rend compte que dans la suite du programme, x augmente de 1 comme le nombre d'année. On comprend tout de suite pour le y que le sa valeur correspond à la somme d'argent sur le compte au départ. s correspond donc au double du montant d'argent sur le compte au départ.
2) Il y a deux éléments qui sont faux dans le programme. Premièrement, dans la condition, le s est en majuscule tandis qu'il est minuscule lorsque la variable est définie. Deuxièmement, le montant d'argent sur le compte n'augmente pas du bon montant chaque année. Il devrait être écrit y <-- y +878.
3) Pour vérifier graphiquement ce résultat, on peut tracer les droites [tex]y_1 = 2743 + 878x[/tex] et [tex]y_2 = 2743*2[/tex] et regarder au bout de quel x [tex]y_1[/tex] dépasse [tex]y_2[/tex]. (Attention ici x commence à 0 et non à 1 comme sur le programme)
J'espère que ça t'auras aidé !
