Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
commençons par l'arrosage du jardin
surface du terrain
120 x 90 = 10 800 m²
L’arrosage du terrain doit apporter en moyenne 30 L par m² tous les 5 jours toute l'année
365 jours dans l’année
⇒ 365/5 = 73 donc on devra arroser le terrain 73 fois
30 L pour 1 m² soit 0,03 m³
donc on a 0,03 m³ ⇒ 1m²
x m³ ⇒ 10 800m²
produit en croix
10 800 × 0,03 = x
soit x = 324 m³ pour un arrosage
pour 73 arrosages ⇒ 324 x 73 = 23 652 m³ sur une année
maintenant la peinture !!!!
déjà la largeur 10 cm = 0,1 m
- 1) périmètre du tour de terrain
2 × (L + l)
⇒2 × (20 + 90)
⇒2 × 110 = 220m
soit une surface de ligne de 220 × 0,1 = 22 m²
R = 9,15
donc P = 2×R ×π
⇒P = 2 × 9,15 × π
⇒P = 57,5 m
soit une surface du périmètre du cercle central
⇒57, 5 × 0,1 = 5,75 m²
- les quatres coins du terrains
= 4 quarts de cercle donc un cercle de rayon R = 1m
soit un périmètre de : 2 × 1 × π = 6,28m
soit une surface de 6,28 × 0,1 = 0,628 m²
- 3)les "bouts de cercles " au dessus de la surface de réparation
le périmètre est celui du cercle central (meme rayon = 9,15 m) = 57,5m
ce bout de cercle a un angle de 106° et un cercle complet un angle de 360°
donc P = 57,5 x 106/360 = 16, 93 m
il y en a 2 donc : 2 × 16,93 = 33,86 m
soit une surface de : 33,86 x 0,1 = 3,39 m²
- 4)les surfaces de réparation
2 largeurs et une longueur (l'autre longueur es déja comptabilisée dans le périmètre extérieur)
l = 16,5m x 2 = 33 m
L = (16,5 x 2 + 7,32) = 40,32 m
soit pour les 2 surfaces de réparation ⇒ 2 x (33 + 40,32) x 0,1 = 14,664 m²
- 5)les surfaces des lignes de devant les buts
2 largeurs et une longueur( l'autre comptabilisée avec le périmètre extérieur)
L = 7,32 + 2 x 5,5 = 18,32m
l = 2 x 5,5m= 11m
soit pour les 2 surfaces devant les buts ⇒ 2 x ( 18,32 + 11) x 0,1 = 5,864 m²
- 6)les surfaces des lignes des buts
2 largeurs et une longueur
L = 7,32m
l = 2,44 x 2 = 4,88m
soit une surface des lignes des buts : 2 x ( 7,32 + 4,88) x 0,1 = 2,44m²
S = 22 + 5,75 + 0,628 + 3,39 + 14,664 + 5,864 + 2,44 = 54,736 m²
qu'il faut repeindre toutes les 3 semaines
dans une année ⇒ 52,1429 semaines
soit 52,1429/3 = 17,33 donc on devra repeindre les lignes environ 17,33 fois
soit une surface à repeindre de 17 ,33 x 54,736 ≈ 949m²
1 bidon = 15 L et 1 litre permet de peindre 50m²
donc 15L ⇒ 15 x 50 = 750 m²
sur l'ensemble de l'année il faut repeindre environ 949 m² donc un bidon ne suffira pas ,il en faudra 2 pour entretenir le terrain pendant un an
voilà
bonne nuit
