Explications étape par étape:
Salut !
Comme dans l'exemple en haut, quand tu vois un nombre avec un exposant (ou puissance si tu préfères) négatif, cela revient à faire 1/le nombre avec le même exposant mais positif cette fois.
Prenons le deuxième calcul comme exemple. Tu as -2 exposant -5. Comme dis juste en haut ça revient à faire : 1/-2 exposant 5 (on a pris -5 et on l'a fais devenir positif)
Maintenant je vais utiliser ce signe ^ pour dire exposant
On a donc (-2)^(-5) = 1 / (-2)^5
= 1/(-2)*(-2)*(-2)*(-2)*(-2)
Et maintenant tu fais la même chose a chaque fois que l'exposant est négatif ! Même avec des fractions ça ne change pas !
Quand l'exposant est positif tu as juste a multiplier le nombre 5 fois si l'exposant est 5, 4 fois si l'exposant est 4 etc.
Donc (-0,2)^5 = (-0,2)*(-0,2)*(-0,2)*(-0,2)*(-0,2)
ATTENTION : il ne faut pas oublier les parenthèses
Et oui parce que -0,2^2 ≠ (-0,2)^2
Quand on écrit -0,2 entre parenthèses ça veut dire qu'on prend en compte le signe -. Si on ne met pas de parenthèses ça veut dire qu'on ne le prend pas en compte.
On a alors,
-0,2^2 = - 0,2*0,2 = -0,04 (on multiplie uniquement le nombre, sans le signe - car il n'y a pas de parenthèses donc on ne le prend pas en compte)
Et, (-0,2)^2 = (-0,2)*(-0,2) = 0,04 (tu vois qu'on multiplie le nombre avec son signe - et la règles des signes nous dis qu'un nombre négatif multiplié par un nombre négatif donne un nombre positif.
J'espère que ça t'aurais aidé !
