Bonjour ! ;)
Réponse :
- Rappel n° 1 : une fonction est dite " paire " si f (- x) = f (x).
- Rappel n° 2 : une fonction est dite " impaire " si f (- x) = - f (x).
1) f (x) = x
⇒ f (- x) = - x
⇒ f (- x) = - f (x)
La fonction est donc impaire.
2) f (x) = x³ + 7x
⇒ f (- x) = (- x)³ + 7 * (- x)
⇒ f (- x) = - x³ - 7x
⇒ f (- x) = - f (x)
La fonction est donc impaire.
3) f (x) = [tex]\sqrt{x^{2}-1 }[/tex]
⇒ f (- x) = [tex]\sqrt{(-x)^{2}-1 }[/tex]
⇒ f (- x) = [tex]\sqrt{x^{2}-1 }[/tex]
⇒ f (- x) = f (x)
La fonction est donc paire.
4) f (x) = [tex]\frac{1}{\sqrt{x^{2} } }[/tex]
⇒ f (- x) = [tex]\frac{1}{\sqrt{(-x)^{2} } }[/tex]
⇒ f (- x) = [tex]\frac{1}{\sqrt{x^{2} } }[/tex]
⇒ f (- x) = f (x)
La fonction est donc paire.
5) f (x) = 2x⁴ + x² - 1
⇒ f (- x) = 2 * (- x)⁴ + (- x)² - 1
⇒ f (- x) = 2x⁴ + x² - 1
⇒ f (- x) = f (x)
La fonction est donc paire.
