Réponse:
1.
la droite d'equation ax+by+c a pour vecteur normal
[tex] \vec{n} [/tex](a;b)
Un vecteur normal a d2 est
[tex] \vec{n2} [/tex](2;-1)
2.
d1 et d2 sont perpendiculaires ssi
[tex] \vec{n1} . \vec{n2} = 0[/tex]
1×2+2×(-1) = 2-2 = 0
Les droites d1 et d2 sont perpendiculaires.
3. Une equation cartesienne de d1 est :
x+2y+c= 0
et A appartient à d1 d'où
2+2×3+c=0
8+c=0
c=-8
d1: x+2y-8=0
les coordonnees du point d'intersection de d1 et d2 sont solutions du systeme
x+2y-8=0
2x-y+4=0
par combinaison linaire L1+2L2 on obtient
5x=0
x=0
par combinaison lineaire -2L1+L2 on obtient
-5y=-20
y=4
d1 et d2 se coupent en (0;4)
