Réponse :
L'équation réduite d'une droite est de la forme [tex]y=ax+b[/tex].
1) Déterminons [tex]a[/tex].
[tex]a=\dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} \\a = \dfrac{-2-3}{1-(-2)} \\a= \dfrac{-5}{3}[/tex]
Donc [tex]y=- \dfrac{5}{3} x+b[/tex]
2) Déterminons [tex]b[/tex].
Le point B appartient à cette droite, donc :
[tex]-2 = - \dfrac{5}{3} \times 1 + b[/tex]
Résolvons cette équation.
[tex]b = -2 + \dfrac{5}{3} \\b=- \dfrac{1}{3}[/tex]
3) Conclusion.
L'équation réduite de la droite passant par A et B est [tex]y= - \dfrac{5}{3} x-\dfrac{1}{3}[/tex]
