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bonjours j'aurais besoin d'aide s'ils vous plaît. Dans un repère orthonormé (o,i,j), on considère les points A(5;0) : B(-2;-3) et C(-5;4).
1.a. Calculer les longueurs AB,AC et BC.
b. Quelle est la nature tu triangle ABC ? justifier la réponse.
2. Le point A appartient-il au cercle o et de rayon 5 ? justifier la réponse.
3. Le point D(0;2) appartient-il à la médiatrice du segment BC ? justifier la réponse


Sagot :

1. Calculer les longueurs AB, AC et BC.

Tu connais sûrement la formule pour calculer une longueur revoir ton cours :

AB=√(xB-xA)² + (yB-yA)²

Je calcule que AB ( BC a toi de faire ^^)

AB=√(xB-xA)²+ (yB-yA)²

AB=√(-2-(-5) )^2 + (-3-(-0) )²

AB=√ 3² + (-3)²

AB=√ 9 + 9

AB=√ 18

AC=√(xC-xA)²+ (yC-yA)²

AC=√(-5- 5)^2 + (4-0)²

AC=√(-10)² + 4²

AC=√ 100 + 16

ABC=√ 116

2) Quelle est la nature tu triangle ABC est-il rectangle ?

tu connais la longueur AB en dessus trouve les 2 autres c'est a dire AC et BC et applique la réciproque du théorème de Pythagore puis tu trouvera qu'on a bien AC² = AB² + BC²

le triangle ABC est rectangle en B