bjr
domaine définition R - {5/2}
dérivée quotient :
formule (u/v)' = (u'v-uv')/v²
u : e^(-x+1) u' : -e^(-x+1)
v : 5x - 2 v' : 5
numérateur de la dérivée
-e^(-x+1) * (5x - 2) - e^(-x+1) * 5 =
e^(-x+1) [-5x + 2 - 5) =
e^(-x+1) [-5x - 3)
dénominateur
(5x - 2)²
signe dérivée
c'est celui de -5x - 3 car e^(-x+1) et (5x - 2)² sont positifs
tableau
x -3/5 2/5
-5x - 3 + 0 - || -
g(x) / ∖ ∖
