blip78
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Exercice 3

On considère une fonction définie sur R par g(x) = 2x3 + x2 – 3x.

3. En utilisant l'expression de g(x) la plus adaptée, trouver les éventuels antécédents par la fonction g du nombre 0 ?
nombre 0?
4. Dresser le tableau de signe de la fonction g.


J’aurais besoin de réponse pour la question 3.
J’ai du mal avec les antécédents de 0 des équations du 3ème degrés si vous pourriez m’aider ce serai top svp
merci

Sagot :

jpmorin3

bjr

Il faut sûrement se servir des questions 1 et 2. Ils ont dû demander la factorisation de g(x)

si tu as trouvé g(x) = x(x - 1) (2x + 3)

pour trouver les antécédents de 0 on résout l'équation

x(x - 1) (2x + 3) = 0       équation produit nul

x(x - 1) (2x + 3) = 0   équivaut à  x = 0  ou  x - 1 = 0  ou 2x + 3 = 0

                                                   x = 0  ou  x = 1    ou x = -3/2

antécédents de 0 :  0 ; 1 ; -3/2

4) Dresser le tableau de signe de la fonction g.

x                        -3/2                    0                            1

x                -                        -        0               +                        +

x-1             -                         -                         -           0             +

2x+3        -          0             +                        +           0             +

g(x)         -           0             +        0              -            0              +