Réponse :
Bonjour,
1-
Volume du grand prisme (prisme du bas).
Le prisme du bas est de base, un triangle rectangle dont les côtés perpendiculaires mesurent 3,40 m et 3, 20 m et de
hauteur 0,20 m. L’aire d’un triangle rectangle est le demi-produit des longueurs côtés perpendiculaire donc son volume
V1 sera :
V1 =
3, 40 × 3, 20
/2*0.20=1.088m3
• Volume du petit prisme (prisme du haut).
Le prisme du haut est de base, un triangle rectangle dont les côtés perpendiculaires mesurent 1,36 m et 1,28 m et de
hauteur 0,20 m. Son volume V2 sera :
V2 =
1, 36 × 1, 28
/2*0.20=0.17408m3
• Le volume de l’escalier est égal à :
V = V1 + V2 = 1, 088 m
3 + 0, 17408 m
3 = 1, 26208 m
3
2-
Volume V en litres.
D’après la question (1.), l’escalier nécessite de faire au moins V = 1, 26208 m3 de ciment ordinaire soit puisque :
1 m3 = 1 000 dm3 = 1 000 L
V = 1, 26208 m
3 = 1, 26208 × 1 000 L = 1 262,08 L
• Nombre de sacs.
D’après les données, 1 sac de 35 kg de ciment permet de réaliser 100 L de béton courant. Un simple proportionnalité
permet alors de trouver le nombre de sacs.
Tableau:
Nombre de sac de 35 kg 1 ?
Volume de béton courant 100 L 1 262,08 L
Alors puisque
1 × 1 262,08
/100
= 12,620 8
Il faudra 13 sacs de 35 kg pour réaliser l’escalier.
3-
On va supposer dans cette question que l’on fait exactement la quantité de ciment nécessaire à la réalisation de l’ouvrage, on a
donc V = 1 262,08 L de ciment courant à faire.
D’après les données, on utilise 17 L d’eau pour 100 L de béton courant, donc par proportionnalité :
Tableau:
Volume d’eau 17 L ?
Volume de béton courant 100 L 1 262,08 L
Alors puisque :
17 × 1 262,08
/100
= 214, 554 L
La quantité d’eau nécessaire à cet ouvrage sera de 214, 5536 L.
Voilà bonne journée
