Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Une valeur qui augmente de 2.5% est mutilpiée par (1+2.5/100)=1.025.
OK ?
U(1)=5000*1.025=5125
U(2)=5125*1.025=5253
U(3)=5253*1.025=..
2)
On a :
U(n+1)=U(n)*1.025
Donc :
La suite (U(n)) est une suite géométrique de raison q=1.025 et de 1er terme u(0)=5000.
3)
On sait que pour une suite géométrique :
U(n)=U(0)*q^n
Soit ici :
U(n)=5000*1.025^n
4)
U(n+1)-U(n)=5000*1.025^n-5000
U(n+1)-U(n)=5000(1.025^n - 1)
1.025^n > 1 donc : 1.025^n - 1 > 0
Donc :
U(n+1)-U(n) > 0
U(n+1) > U(n)
Suite croissante.