Bonjour je suis en classe de 2nde et j’ai ce dm à faire mais je n’y arrive pas pouvez-vous m’aide svpp

Bonjour Je Suis En Classe De 2nde Et Jai Ce Dm À Faire Mais Je Ny Arrive Pas Pouvezvous Maide Svpp class=

Sagot :

SVANT

Réponse :

Bonjour

Exercice 1

Par proportionnalité on a :

angle en degré | 180  |  60   |  150  |   10   |   12   |    198   |   15  |

angle en radian |  π    |  π/3  |  5π/6 | π/18 | π/15  | 11π/10  | π/12 |

Exercice 2

17π = π + 16π = π + 8×2π

π est la mesure principale de 17π

[tex]\frac{9\pi }{2} = \frac{\pi }{2} +\frac{8\pi }{2} =\frac{\pi }{2} +4\pi =\frac{\pi }{2} +2 \times 2\pi[/tex]

[tex]\frac{\pi }{2}[/tex] est la mesure principale de [tex]\frac{9\pi }{2}[/tex]

[tex]\frac{7\pi }{3} =\frac{\pi }{3} +\frac{6\pi }{3} =\frac{\pi }{3} +2\pi[/tex]

[tex]\frac{\pi }{3}[/tex] est la mesure principale de [tex]\frac{7\pi }{3}[/tex]

[tex]-\frac{11\pi }{6} = \frac{\pi }{6} -\frac{12\pi }{6} =\frac{\pi }{6}-2\pi[/tex]

[tex]\frac{\pi }{6}[/tex] est la mesure principale de [tex]-\frac{11\pi }{6}[/tex]

[tex]\frac{9\pi }{8}=-\frac{7\pi }{8} +\frac{16\pi }{8} =-\frac{7\pi }{8} + 2\pi[/tex]

[tex]-\frac{7\pi }{8}[/tex] est la mesure principale de [tex]\frac{9\pi }{8}[/tex]

[tex]\frac{15\pi }{2} =- \frac{\pi }{2} +\frac{16\pi }{2} =- \frac{\pi }{2} + 8\pi =- \frac{\pi }{2} +4\times 2\pi[/tex]

[tex]- \frac{\pi }{2}[/tex] est la mesure principale de [tex]\frac{15\pi }{2}[/tex]

[tex]\frac{26\pi }{4} = \frac{2\pi }{4} +\frac{24\pi }{4} =\frac{\pi }{2} +6\pi =\frac{\pi }{2} +3 \times 2\pi[/tex]

[tex]\frac{\pi }{2}[/tex] est la mesure principale de  [tex]\frac{26\pi }{4}[/tex]

[tex]-\frac{13\pi }{5} =-\frac{3\pi }{5} -\frac{10\pi}{5} =-\frac{3\pi }{5} - 2\pi[/tex]

[tex]-\frac{3\pi }{5}[/tex] est la mesure principale de [tex]-\frac{13\pi }{5}[/tex]

Exercice 3

1) 3π/2 - π/2  =  π.

L’écart entre x et y n'est pas multiple de 2π donc  x et y ne sont pas les mesures d'un même angle.

2) 5π/3 - (-21π/4) = 83π/12

L’écart entre x et y n'est pas multiple de 2π donc  x et y ne sont pas les mesures d'un même angle.

3)

29π/3 - (-2π/3) = 31π/3

L’écart entre x et y n'est pas multiple de 2π donc  x et y ne sont pas les mesures d'un même angle.

4) 43π/12 - (-5π/12) = 48π/12 = 4π = 2×2π

L’écart entre x et y est  multiple de 2π donc  x et y  sont les mesures d'un même angle.

Exercice 4

A = π/6

B = 2π/3

C = π

D = -π/4

E = -π/6

F = -5π/6

G = π/3

H = -π/2

I = 0

J = π/2

Exercice 5

voir photo

Exercice 6

Je suppose qu'il s'agit des points A, B, C, D, E et F de l'exercice 5

A. cos(2π/3) = -1/2

B. cos(3π/4) = -√2 / 2

C. cos(-π/6) = √3 / 2

D. cos(7π/6) = -√3 / 2

E. cos(-5π/4) = -√2 / 2

F. cos(-2π/3) = -1/2

En supposant qu'ils s'agissent des points du cercle de l'exercice 4 :

A cos(π/6) = √3 / 2

B cos(2π/3) = -1/2

C cos(π) = -1

D cos(-π/4) = √2 / 2

E cos(-π/6) = √3 / 2

F cos(-5π/6) = -√3 / 2

View image SVANT