Réponse :
Bonjour
1) f(√(x+y)) = (√(x+y))² = x + y
f(√x+√y) = (√x+√y)² = (√x)² + 2√x√y + (√y)² = x + 2√x√y + y
2) √x > 0 et √y > 0 donc 2√x√y > 0
donc x + 2√x√y + y > x +y
donc (√x+√y)² > (√(x+y))²
3) La fonction carrée est strictement croissante sur ]0 ; +∞ [
Comme (√(x+y))² < (√x+√y)² , on a √(x+y) < √x+√y
