Bonjour,
1) 7 demi-tons entre Do et Sol
2) On passe d'un octave au suivant en multipliant la fréquence par 2. Et il y a 12 demi-tons entre 2 notes espacées de 1 octave.
Autrement dit, un demi-ton est un intervalle égal à 1/12ème de l'intervalle séparant 2 notes de fréquence double l'une par rapport à l'autre.
1 demi-ton → fréquence multipliée par racine douzième de 2, soit : 2¹/¹²
Donc, la fréquence fondamentale du Sol, qui est séparé de 7 demi-tons du Do de fréquence f₀ est :
f = f₀ x 2⁷/¹²
3) Une quinte juste pythagoricienne a un rapport de 81/64 entre les 2 fréquences des notes jouées.
Or : 81/64 = 1,265625
Et : 2⁵/¹² ≈ 1,33483985417
Les 2 intervalles sont donc sensiblement différents, et dans la gamme tempérée, une quinte sonne légèrement faux par rapport à la gamme pythagoricienne.
