Bonjour,
c)
Choisir un nombre
5
Lui ajouter 4
5 + 4 = 9
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
9 * 5 = 45
Ajouter 4 à ce produit
45 + 4 = 49
Ecrire le résultat
49 = 7²
Choisir un nombre
2
Lui ajouter 4
2 + 4 = 6
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
6 * 2 = 12
Ajouter 4 à ce produit
12 + 4 = 16
Ecrire le résultat
16 = 4²
d)
Choisir un nombre
x
Lui ajouter 4
x + 4
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
(x + 4) * x = x² + 4x
Ajouter 4 à ce produit
x² + 4x + 4
Ecrire le résultat
x² + 4x + 4
Donc :
x² + 4x + 4 = (x + 2)²
Oui il en est toujours ainsi.
e)
x² + 4x + 4 = 1
x² + 4x + 4 - 1 = 0
x² + 4x + 3 = 0
(x + 1) (x + 3) = 0
x + 1 = 0 ou x + 3 = 0
x = - 1 x = - 3
On peut choisir comme nombres de départ - 3 ou - 1 pour obtenir 1 comme nombre de départ.
Vérification :
Choisir un nombre
- 1
Lui ajouter 4
- 1 + 4 = 3
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
3 * - 1 = - 3
Ajouter 4 à ce produit
- 3 + 4 = 1
Ecrire le résultat
1
et
Choisir un nombre
- 3
Lui ajouter 4
- 3 + 4 = 1
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
1 * - 3 = - 3
Ajouter 4 à ce produit
- 3 + 4 = 1
Ecrire le résultat
1.
