Bonjour,
Le triangle AEG est rectangle donc si on applique le thèorème de Pythagore :
AE²=AG²=EG²=30²+16²=900+256=1156=34²
Dans le tiangle ABC, E appartient à AC, G appartient à AB , GE//CB. On peut appliquer le thèorème de Thales :
[tex]\frac{AE}{AC}=\frac{AG}{AB}=\frac{EG}{BC}=\frac{34}{34+17}=\frac{34}{51}[/tex]
[tex]\frac{16}{BC}=\frac{34}{51}[/tex]
[tex]BC=\frac{16*519}{34}=24[/tex]
