bjr
Dans la première page on a à résoudre des équations
dont le premier membre est un produit de facteurs
et dont le deuxième membre est égal à 0
• le premier membre est un produit de facteurs
dans chaque cas l'un des facteurs est une différence de deux carrés
il faut le factoriser avant de résoudre.
a) (x + 2)(x² - 9) = 0
(x + 2)(x² - 3²) = 0 a² -b² = (a - b)(a + b)
(x + 2)(x - 3)(x + 3) = 0
on obtient une équation produit nul
• résolution
(x + 2)(x - 3)(x + 3) = 0 si et seulement si
x + 2 = 0 ou x - 3 = 0 ou x + 3 = 0
x = - 2 ou x = 3 ou x = -3
l'équation admet trois solutions : -3 ; -2 et 3
b)
x(x² - 5)(x - 4) = 0
x(x² - (√5)²)(x - 4) = 0
x(x - √5)(x + √5)(x - 4) = 0
on continue comme au a)
c)
4x(x² - 16)(x - 7) = 0
4x(x² - 4²)(x - 7) = 0
4x(x - 4)(x + 4)(x - 7) = 0
d)
(x + 8)(x - 1)(x + 1)(x - 2) = 0
Dans la deuxième page il faut factoriser
je te montre le d)
(x - 1)(3x + 4) - (x - 1)(5x + 1) = on cherche un facteur commun aux
deux termes de cette différence
(x - 1)(3x + 4) - (x - 1)(5x + 1) = (ce facteur commun c'est x - 1)
(x - 1) [(3x + 4) - (5x + 1)] = on le met devant des crochets
(x - 1)(3x + 4 - 5x - 1) = on effectue les calculs dans les [ ]
(x - 1)(-2x + 3)
