Bonjour,
1. Prouver que 4/3 est une solution de l'équation :
[tex](2 \times \frac{4}{3} + 1) {}^{2} -(5 \times \frac{4}{3 } - 3) {}^{2} [/tex]
[tex] = ( \frac{8}{3} + \frac{3}{3} ) {}^{2} - ( \frac{20}{3} - \frac{9}{3} ) {}^{2} [/tex]
[tex] = ( \frac{11}{3} ) {}^{2} - (\frac{11}{3} ) {}^{2} [/tex]
[tex] = 0[/tex]
Donc 4/3 est une solution
2. Factoriser l'expression à l'aide des identités
remarquables :
[tex](2x + 1) {}^{2} - (5x - 3) {}^{2} [/tex]
[tex] = (2x + 1 + 5x - 3)(2x + 1 - 5x + 3)[/tex]
[tex] = (7x - 2)( - 3x + 4)[/tex]
3. En déduire la seconde solution :
[tex]7x - 2 = 0[/tex]
[tex]7x = 2[/tex]
[tex] x = \frac{2}{7} [/tex]
Donc l'autre solution est 2/7
